Мария Андреевна родилась в 1904 году в селе Путятино Путятинского района Рязанской области. После окончания средней школы стала работать делопроизводителем в Путятинском страховом агентстве, где проработала с 1921 года по 1921 год, затем в органах юстиции: секретарем народного районного суда, консультантом по жалобам Рязанского областного суда, начальником статистического отдела. В 1944 году была назначена народным судьей Раненбургского района Рязанской области.

В 1946 году Мария Андреевна окончила полный курс заочного отделения Московской юридической школы. В январе 1948 года Дудкинская была избрана членом Рязанского областного суда в судебной коллегии по гражданским делам. С 1951 года по 1953 год являлась заместителем председателя областного суда по гражданским делам, руководила практикой народных судей в областном суде. В марте 1954 года с должности члена Рязанского областного суда Дудкинская была переведена в Каменский областной суд.

За работу в годы войны Мария Андреевна награждена медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.»

По архивным материалам подготовила Анна Кремнева.